funciones de busqueda de raices PSEUDOCODIGO

A continuacion voy a colocar 2 metodos de busqueda de raices en PSEUDOCODIGO, si quieres mas informacion y profundidad puedes consultar en libros de metodos numericos como el de Burden.

Los siguientes algoritmos son para buscar raices(soluciones) a algoritmos de grado <=3 , es decir, de la forma a*x^3+b*x^2+c*x+d

FUNCIONES

• abs: devuelve el valor absoluto de un numero.
• Regla_Falsa: Busca soluciones para la ecuacion f(x)=0 dada una funcion f continua en [p0,p1] donde f(p0) y f(p1) tienen sifnos opuestos.
• Regla_Falsa: Busca soluciones para la ecuacion f(x)=0 dada una funcion f continua en [p0,p1] donde f(p0) y f(p1) tienen sifnos opuestos.

VALOR ABSOLUTO

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1. FUNCION abs (n:real):real  
2. SI (n<0) HAGA  
3. n = n * (-1.0)  
4. FIN_SI  
5. RETORNE n  
6. FIN_FUNCION  

FUNCION abs (n:real):real
SI (n<0) HAGA
n = n * (-1.0)
FIN_SI
RETORNE n
FIN_FUNCION

REGLA FALSA

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1. FUNCION Regla_Falsa (a:real, b:real, c:real, d:real, P0:real, P1:real, TOL:real, N0:entero):real  
2. q0, q1, p, q : real  
3. i:entero  
4. i = 2  
5. q0 = a*(p0^3.0)+b*(p0^2.0)+c*p0+d  
6. q1 = a*(p1^3.0)+b*(p1^2.0)+c*p0+d  
7. MIENTRAS (i<=N0) HAGA  
8. p = p1-q1(p1-p0)/(q1-q0)  
9. SI (abs(p-p1)<TOL) HAGA  
10.  RETORNE p  
11. FIN_SI  
12. i = i+1  
13. q = a*(p^3.0)+b*(p^2.0)+c*p+d  
14. SI ((q*q1)<0.0) HAGA  
15.  p0 = p1  
16.  q0 = q1  
17. FIN_SI  
18. p1 = p  
19. q1 = q  
20. FIN_MIENTRAS  
21. RETORNE TOL  
22. FIN_FUNCION  

FUNCION Regla_Falsa (a:real, b:real, c:real, d:real, P0:real, P1:real, TOL:real, N0:entero):real
q0, q1, p, q : real
i:entero
i = 2
q0 = a*(p0^3.0)+b*(p0^2.0)+c*p0+d
q1 = a*(p1^3.0)+b*(p1^2.0)+c*p0+d
MIENTRAS (i<=N0) HAGA
p = p1-q1(p1-p0)/(q1-q0)
SI (abs(p-p1)<TOL) HAGA
 RETORNE p
FIN_SI
i = i+1
q = a*(p^3.0)+b*(p^2.0)+c*p+d
SI ((q*q1)<0.0) HAGA
 p0 = p1
 q0 = q1
FIN_SI
p1 = p
q1 = q
FIN_MIENTRAS
RETORNE TOL
FIN_FUNCION

PUNTO FIJO

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1. FUNCION Punto_Fijo(a:real, b:real, c:real, d:real, P0:real, TOL:real, N0:entero):real  
2. p:real  
3. i:entero  
4. i = 1  
5. MIENTRAS (i<=N0) HAGA  
6. p = a*(p0^3.0)+b*(p0^2.0)+c*p0+d  
7. SI (abs(p-p1)<TOL) HAGA  
8.  RETORNE p  
9. FIN_SI  
10. i = i+1  
11. p0 = p  
12. FIN_MIENTRAS  
13. RETORNE TOL  
14. FIN_FUNCION  

FUNCION Punto_Fijo(a:real, b:real, c:real, d:real, P0:real, TOL:real, N0:entero):real
p:real
i:entero
i = 1
MIENTRAS (i<=N0) HAGA
p = a*(p0^3.0)+b*(p0^2.0)+c*p0+d
SI (abs(p-p1)<TOL) HAGA
 RETORNE p
FIN_SI
i = i+1
p0 = p
FIN_MIENTRAS
RETORNE TOL
FIN_FUNCION